العاصفة الكروية

الإحصاءوالاحتمالاتهمامنأهمالأدواتالرياضيةالتيتُستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،وحتىفيحياتنااليومية.فيهذاالمقال،سنستكملالحديثعنبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتمعالتركيزعلىالتطبيقاتالعملية.مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

التوزيعاتالاحتمالية

منبينأهمالمفاهيمفيالاحتمالاتهوالتوزيعالاحتمالي،والذييصفكيفيةتوزيعالقيمالمحتملةلمتغيرعشوائي.منأشهرالتوزيعات:

1. التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يُعرفأيضًابمنحنىالجرس،ويُستخدمفيتحليلالبياناتالمتصلةمثلالأطوال،الأوزان،ودرجاتالذكاء.
2. توزيعبواسون(PoissonDistribution):يُستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةفيفترةزمنيةمحددة،مثلعددالزبائنالذينيصلونإلىمتجرفيساعة.
3. التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يُستخدمعندوجودتجاربمستقلةبنتيجةناجح/فاشل،مثلرميالعملةأونجاحدواءجديد.

اختباراتالفرضيات

فيالإحصاء،تُستخدماختباراتالفرضياتلاتخاذقراراتبناءًعلىالبيانات.العمليةتشمل:

1. تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁).
2. اختيارمستوىالدلالة(α)،مثل0.05.
3. حسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة.
4. اتخاذالقراربرفضأوعدمرفضالفرضيةالصفرية.

علىسبيلالمثال،إذاأرادباحثاختبارفعاليةدواءجديد،فقدتكونالفرضيةالصفريةأنالدواءليسلهتأثير،بينماالبديلةهيأنلهتأثيرإيجابي.

الانحدارالخطي

الانحدارالخطيهوأسلوبإحصائييساعدفيفهمالعلاقةبينمتغيرتابعومتغيرمستقلأوأكثر.المعادلةالأساسيةهي:

[Y=a+bX+\epsilon]

حيث:
-(Y)هوالمتغيرالتابع.
-(X)هوالمتغيرالمستقل.
-(a)هوالتقاطع.
-(b)هوالميل.
-(\epsilon)هوالخطأالعشوائي.

يُستخدمالانحدارالخطيفيالتنبؤ،مثلتوقعالمبيعاتبناءًعلىالإنفاقالإعلاني.

الخاتمة

الإحصاءوالاحتمالاتليستمجردنظرياترياضية،بلهيأدواتقويةتُساعدفيفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتمدروسة.سواءكنتطالبًا،باحثًا،أوصانعقرار،فإنفهمهذهالمفاهيمسيمكنكمنتحليلالبياناتبشكلفعالواستخلاصاستنتاجاتدقيقة.

إذاكنتمهتمًابتعميقمعرفتك،يمكنكدراسةبرامجمثلRأوPythonالتيتوفرأدواتمتقدمةللتحليلالإحصائي.